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10210 20 74 68 65 6e 20 74 68 65 20 74 61 62 6c 65 20 then the table
10220 69 73 20 61 20 5b 57 49 54 48 4f 55 54 20 52 4f is a [WITHOUT RO
10230 57 49 44 5d 20 74 61 62 6c 65 20 61 6e 64 20 74 WID] table and t
10240 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 31 2e he sqlite_stat1.
10250 73 74 61 74 0a 66 69 65 6c 64 20 63 6f 6e 74 61 stat.field conta
10260 69 6e 73 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 ins information
10270 61 62 6f 75 74 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 20 about the index
10280 62 74 72 65 65 20 74 68 61 74 20 69 6d 70 6c 65 btree that imple
10290 6d 65 6e 74 73 20 74 68 65 0a 57 49 54 48 4f 55 ments the.WITHOU
102a0 54 20 52 4f 57 49 44 20 74 61 62 6c 65 2e 29 5e T ROWID table.)^
102b0 0a 0a 3c 74 63 6c 3e 68 64 5f 66 72 61 67 6d 65 ..<tcl>hd_fragme
102c0 6e 74 20 73 74 61 74 32 74 61 62 20 7b 73 71 6c nt stat2tab {sql
102d0 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 7d 3c 2f 74 63 6c 3e ite_stat2}</tcl>
102e0 0a 3c 68 33 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f .<h3>The sqlite_
102f0 73 74 61 74 32 20 74 61 62 6c 65 3c 2f 68 33 3e stat2 table</h3>
10300 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f ..<p>The sqlite_
10310 73 74 61 74 32 20 69 73 20 6f 6e 6c 79 20 63 72 stat2 is only cr
10320 65 61 74 65 64 20 61 6e 64 20 69 73 20 6f 6e 6c eated and is onl
10330 79 20 75 73 65 64 20 69 66 20 53 51 4c 69 74 65 y used if SQLite
10340 20 69 73 20 63 6f 6d 70 69 6c 65 64 0a 77 69 74 is compiled.wit
10350 68 20 53 51 4c 49 54 45 5f 45 4e 41 42 4c 45 5f h SQLITE_ENABLE_
10360 53 54 41 54 32 20 61 6e 64 20 69 66 20 74 68 65 STAT2 and if the
10370 20 53 51 4c 69 74 65 20 76 65 72 73 69 6f 6e 20 SQLite version
10380 6e 75 6d 62 65 72 20 69 73 20 62 65 74 77 65 65 number is betwee
10390 6e 0a 33 2e 36 2e 31 38 20 28 5b 64 61 74 65 6f n.3.6.18 ([dateo
103a0 66 3a 33 2e 36 2e 31 38 5d 29 20 61 6e 64 20 33 f:3.6.18]) and 3
103b0 2e 37 2e 38 20 28 5b 64 61 74 65 6f 66 3a 33 2e .7.8 ([dateof:3.
103c0 37 2e 38 5d 29 2e 0a 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 7.8])..The sqlit
103d0 65 5f 73 74 61 74 32 20 74 61 62 6c 65 20 69 73 e_stat2 table is
103e0 20 6e 65 69 74 68 65 72 20 72 65 61 64 20 6e 6f neither read no
103f0 72 20 77 72 69 74 74 65 6e 20 62 79 20 61 6e 79 r written by any
10400 0a 76 65 72 73 69 6f 6e 20 6f 66 20 53 51 4c 69 .version of SQLi
10410 74 65 20 62 65 66 6f 72 65 20 33 2e 36 2e 31 38 te before 3.6.18
10420 20 6e 6f 72 20 61 66 74 65 72 20 33 2e 37 2e 38 nor after 3.7.8
10430 2e 0a 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 ..The sqlite_sta
10440 74 32 20 74 61 62 6c 65 20 63 6f 6e 74 61 69 6e t2 table contain
10450 73 20 61 64 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 69 6e 66 s additional inf
10460 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 0a 61 62 6f 75 74 20 74 ormation.about t
10470 68 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 he distribution
10480 6f 66 20 6b 65 79 73 20 77 69 74 68 69 6e 20 61 of keys within a
10490 6e 20 69 6e 64 65 78 2e 0a 54 68 65 20 73 63 68 n index..The sch
104a0 65 6d 61 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 71 6c 69 74 ema of the sqlit
104b0 65 5f 73 74 61 74 32 20 74 61 62 6c 65 20 69 73 e_stat2 table is
104c0 20 61 73 20 66 6f 6c 6c 6f 77 73 3a 0a 0a 3c 62 as follows:..<b
104d0 6c 6f 63 6b 71 75 6f 74 65 3e 3c 70 72 65 3e 0a lockquote><pre>.
104e0 43 52 45 41 54 45 20 54 41 42 4c 45 20 73 71 6c CREATE TABLE sql
104f0 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 28 74 62 6c 2c 69 64 ite_stat2(tbl,id
10500 78 2c 73 61 6d 70 6c 65 6e 6f 2c 73 61 6d 70 6c x,sampleno,sampl
10510 65 29 3b 0a 3c 2f 70 72 65 3e 3c 2f 62 6c 6f 63 e);.</pre></bloc
10520 6b 71 75 6f 74 65 3e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 20 kquote>..<p>The
10530 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 2e 69 64 78 sqlite_stat2.idx
10540 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 column and the
10550 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 2e 74 62 6c sqlite_stat2.tbl
10560 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 69 6e 20 65 61 63 68 20 column in each
10570 0a 72 6f 77 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 71 6c 69 .row of the sqli
10580 74 65 5f 73 74 61 74 32 20 74 61 62 6c 65 20 69 te_stat2 table i
10590 64 65 6e 74 69 66 79 20 61 6e 20 69 6e 64 65 78 dentify an index
105a0 20 64 65 73 63 72 69 62 65 64 20 62 79 20 74 68 described by th
105b0 61 74 20 72 6f 77 2e 0a 54 68 65 72 65 20 61 72 at row..There ar
105c0 65 20 75 73 75 61 6c 6c 79 20 31 30 20 72 6f 77 e usually 10 row
105d0 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f s in the sqlite_
105e0 73 74 61 74 32 0a 74 61 62 6c 65 20 66 6f 72 20 stat2.table for
105f0 65 61 63 68 20 69 6e 64 65 78 2e 0a 0a 3c 70 3e each index...<p>
10600 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 The sqlite_stat2
10610 20 65 6e 74 72 69 65 73 20 66 6f 72 20 61 6e 20 entries for an
10620 69 6e 64 65 78 20 74 68 61 74 20 68 61 76 65 20 index that have
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10640 70 6c 65 6e 6f 0a 62 65 74 77 65 65 6e 20 30 20 pleno.between 0
10650 61 6e 64 20 39 20 69 6e 63 6c 75 73 69 76 65 20 and 9 inclusive
10660 61 72 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 74 are samples of t
10670 68 65 20 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 6b 65 79 he left-most key
10680 20 76 61 6c 75 65 20 69 6e 20 74 68 65 0a 69 6e value in the.in
10690 64 65 78 20 74 61 6b 65 6e 20 61 74 20 65 76 65 dex taken at eve
106a0 6e 6c 79 20 73 70 61 63 65 64 20 70 6f 69 6e 74 nly spaced point
106b0 73 20 61 6c 6f 6e 67 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 s along the inde
106c0 78 2e 0a 4c 65 74 20 43 20 62 65 20 74 68 65 20 x..Let C be the
106d0 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 72 6f 77 73 20 69 number of rows i
106e0 6e 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 2e 0a 54 68 65 n the index..The
106f0 6e 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 64 20 72 6f n the sampled ro
10700 77 73 20 61 72 65 20 67 69 76 65 6e 20 62 79 0a ws are given by.
10710 0a 3c 62 6c 6f 63 6b 71 75 6f 74 65 3e 0a 20 20 .<blockquote>.
10720 20 20 20 72 6f 77 6e 75 6d 62 65 72 20 3d 20 28 rownumber = (
10730 69 2a 43 2a 32 20 2b 20 43 29 2f 32 30 0a 3c 2f i*C*2 + C)/20.</
10740 62 6c 6f 63 6b 71 75 6f 74 65 3e 0a 0a 3c 70 3e blockquote>..<p>
10750 54 68 65 20 76 61 72 69 61 62 6c 65 20 69 20 69 The variable i i
10760 6e 20 74 68 65 20 70 72 65 76 69 6f 75 73 20 65 n the previous e
10770 78 70 72 65 73 73 69 6f 6e 20 76 61 72 69 65 73 xpression varies
10780 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 30 20 61 6e 64 20 39 between 0 and 9
10790 2e 0a 43 6f 6e 63 65 70 74 75 61 6c 6c 79 2c 20 ..Conceptually,
107a0 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 20 73 70 61 63 65 20 the index space
107b0 69 73 20 64 69 76 69 64 65 64 20 69 6e 74 6f 0a is divided into.
107c0 31 30 20 75 6e 69 66 6f 72 6d 20 62 75 63 6b 65 10 uniform bucke
107d0 74 73 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c ts and the sampl
107e0 65 73 20 61 72 65 20 74 68 65 20 6d 69 64 64 6c es are the middl
107f0 65 20 72 6f 77 20 66 72 6f 6d 20 65 61 63 68 20 e row from each
10800 62 75 63 6b 65 74 2e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 20 bucket...<p>The
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10820 65 5f 73 74 61 74 32 20 69 73 20 72 65 63 6f 72 e_stat2 is recor
10830 64 65 64 20 68 65 72 65 20 66 6f 72 20 6c 65 67 ded here for leg
10840 61 63 79 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 2e 20 20 acy reference.
10850 0a 52 65 63 65 6e 74 20 76 65 72 73 69 6f 6e 73 .Recent versions
10860 20 6f 66 20 53 51 4c 69 74 65 20 6e 6f 20 6c 6f of SQLite no lo
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10890 65 0a 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 32 20 74 e.sqlite_stat2 t
108a0 61 62 6c 65 2c 20 69 66 20 69 73 20 65 78 69 73 able, if is exis
108b0 74 73 2c 20 69 73 20 73 69 6d 70 6c 79 20 69 67 ts, is simply ig
108c0 6e 6f 72 65 64 2e 0a 0a 3c 74 63 6c 3e 68 64 5f nored...<tcl>hd_
108d0 66 72 61 67 6d 65 6e 74 20 73 74 61 74 33 74 61 fragment stat3ta
108e0 62 20 7b 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 7d b {sqlite_stat3}
108f0 20 53 51 4c 49 54 45 5f 53 54 41 54 33 3c 2f 74 SQLITE_STAT3</t
10900 63 6c 3e 0a 3c 68 33 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 cl>.<h3>The sqli
10910 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 3c 2f te_stat3 table</
10920 68 33 3e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 h3>..<p>The sqli
10930 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 69 73 20 6f 6e 6c 79 te_stat3 is only
10940 20 75 73 65 64 20 69 66 20 53 51 4c 69 74 65 20 used if SQLite
10950 69 73 20 63 6f 6d 70 69 6c 65 64 0a 77 69 74 68 is compiled.with
10960 20 5b 53 51 4c 49 54 45 5f 45 4e 41 42 4c 45 5f [SQLITE_ENABLE_
10970 53 54 41 54 33 5d 20 6f 72 20 5b 53 51 4c 49 54 STAT3] or [SQLIT
10980 45 5f 45 4e 41 42 4c 45 5f 53 54 41 54 34 5d 0a E_ENABLE_STAT4].
10990 61 6e 64 20 69 66 20 74 68 65 20 53 51 4c 69 74 and if the SQLit
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109b0 20 69 73 20 33 2e 37 2e 39 20 28 5b 64 61 74 65 is 3.7.9 ([date
109c0 6f 66 3a 33 2e 37 2e 39 5d 29 20 6f 72 20 67 72 of:3.7.9]) or gr
109d0 65 61 74 65 72 2e 0a 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 eater..The sqlit
109e0 65 5f 73 74 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 20 69 73 e_stat3 table is
109f0 20 6e 65 69 74 68 65 72 20 72 65 61 64 20 6e 6f neither read no
10a00 72 20 77 72 69 74 74 65 6e 20 62 79 20 61 6e 79 r written by any
10a10 0a 76 65 72 73 69 6f 6e 20 6f 66 20 53 51 4c 69 .version of SQLi
10a20 74 65 20 62 65 66 6f 72 65 20 33 2e 37 2e 39 2e te before 3.7.9.
10a30 0a 49 66 20 74 68 65 20 5b 53 51 4c 49 54 45 5f .If the [SQLITE_
10a40 45 4e 41 42 4c 45 5f 53 54 41 54 34 5d 20 63 6f ENABLE_STAT4] co
10a50 6d 70 69 6c 65 2d 74 69 6d 65 20 6f 70 74 69 6f mpile-time optio
10a60 6e 20 69 73 20 75 73 65 64 20 61 6e 64 20 74 68 n is used and th
10a70 65 0a 53 51 4c 69 74 65 20 76 65 72 73 69 6f 6e e.SQLite version
10a80 20 6e 75 6d 62 65 72 20 69 73 20 33 2e 38 2e 31 number is 3.8.1
10a90 20 28 5b 64 61 74 65 6f 66 3a 33 2e 38 2e 31 5d ([dateof:3.8.1]
10aa0 29 20 6f 72 20 67 72 65 61 74 65 72 2c 0a 74 68 ) or greater,.th
10ab0 65 6e 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 en sqlite_stat3
10ac0 6d 69 67 68 74 20 62 65 20 72 65 61 64 20 62 75 might be read bu
10ad0 74 20 6e 6f 74 20 77 72 69 74 74 65 6e 2e 0a 54 t not written..T
10ae0 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 he sqlite_stat3
10af0 74 61 62 6c 65 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 73 20 61 table contains a
10b00 64 64 69 74 69 6f 6e 61 6c 20 69 6e 66 6f 72 6d dditional inform
10b10 61 74 69 6f 6e 0a 61 62 6f 75 74 20 74 68 65 20 ation.about the
10b20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 distribution of
10b30 6b 65 79 73 20 77 69 74 68 69 6e 20 61 6e 20 69 keys within an i
10b40 6e 64 65 78 2c 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f ndex, informatio
10b50 6e 20 74 68 61 74 20 74 68 65 0a 71 75 65 72 79 n that the.query
10b60 20 70 6c 61 6e 6e 65 72 20 63 61 6e 20 75 73 65 planner can use
10b70 20 74 6f 20 64 65 76 69 73 65 20 62 65 74 74 65 to devise bette
10b80 72 20 61 6e 64 20 66 61 73 74 65 72 20 71 75 65 r and faster que
10b90 72 79 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 73 2e 0a 5e ry algorithms..^
10ba0 28 54 68 65 20 73 63 68 65 6d 61 20 6f 66 20 74 (The schema of t
10bb0 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 he sqlite_stat3
10bc0 74 61 62 6c 65 20 69 73 20 61 73 20 66 6f 6c 6c table is as foll
10bd0 6f 77 73 3a 0a 0a 3c 62 6c 6f 63 6b 71 75 6f 74 ows:..<blockquot
10be0 65 3e 3c 70 72 65 3e 0a 43 52 45 41 54 45 20 54 e><pre>.CREATE T
10bf0 41 42 4c 45 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 ABLE sqlite_stat
10c00 33 28 74 62 6c 2c 69 64 78 2c 6e 45 71 2c 6e 4c 3(tbl,idx,nEq,nL
10c10 74 2c 6e 44 4c 74 2c 73 61 6d 70 6c 65 29 3b 0a t,nDLt,sample);.
10c20 3c 2f 70 72 65 3e 3c 2f 62 6c 6f 63 6b 71 75 6f </pre></blockquo
10c30 74 65 3e 29 5e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 72 65 20 te>)^..<p>There
10c40 61 72 65 20 75 73 75 61 6c 6c 79 20 6d 75 6c 74 are usually mult
10c50 69 70 6c 65 20 65 6e 74 72 69 65 73 20 69 6e 20 iple entries in
10c60 74 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 the sqlite_stat3
10c70 20 74 61 62 6c 65 20 66 6f 72 20 65 61 63 68 20 table for each
10c80 69 6e 64 65 78 2e 0a 5e 28 54 68 65 20 73 71 6c index..^(The sql
10c90 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 2e 73 61 6d 70 6c 65 ite_stat3.sample
10ca0 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 68 6f 6c 64 73 20 74 68 column holds th
10cb0 65 20 76 61 6c 75 65 20 6f 66 20 74 68 65 20 6c e value of the l
10cc0 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 66 69 65 6c 64 20 6f eft-most field o
10cd0 66 20 61 6e 0a 69 6e 64 65 78 20 69 64 65 6e 74 f an.index ident
10ce0 69 66 69 65 64 20 62 79 20 73 71 6c 69 74 65 5f ified by sqlite_
10cf0 73 74 61 74 33 2e 69 64 78 20 61 6e 64 20 73 71 stat3.idx and sq
10d00 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 2e 74 62 6c 2e 29 lite_stat3.tbl.)
10d10 5e 0a 5e 28 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 ^.^(The sqlite_s
10d20 74 61 74 33 2e 6e 45 71 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 tat3.nEq column
10d30 68 6f 6c 64 73 20 74 68 65 20 61 70 70 72 6f 78 holds the approx
10d40 69 6d 61 74 65 0a 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 imate.number of
10d50 65 6e 74 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 entries in the i
10d60 6e 64 65 78 20 77 68 6f 73 65 20 6c 65 66 74 2d ndex whose left-
10d70 6d 6f 73 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 65 78 61 63 most column exac
10d80 74 6c 79 20 6d 61 74 63 68 65 73 0a 74 68 65 20 tly matches.the
10d90 73 61 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a 5e 28 54 68 65 20 sample.)^.^(The
10da0 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 2e 6e 4c 74 sqlite_stat3.nLt
10db0 20 68 6f 6c 64 73 20 74 68 65 20 61 70 70 72 6f holds the appro
10dc0 78 69 6d 61 74 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 ximate number of
10dd0 20 65 6e 74 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 0a entries in the.
10de0 69 6e 64 65 78 20 77 68 6f 73 65 20 6c 65 66 74 index whose left
10df0 2d 6d 6f 73 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 69 73 20 -most column is
10e00 6c 65 73 73 20 74 68 61 6e 20 74 68 65 20 73 61 less than the sa
10e10 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a 5e 28 54 68 65 20 73 71 mple.)^.^(The sq
10e20 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 2e 6e 44 4c 74 20 lite_stat3.nDLt
10e30 63 6f 6c 75 6d 6e 20 68 6f 6c 64 73 20 74 68 65 column holds the
10e40 20 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 0a 6e 75 6d approximate.num
10e50 62 65 72 20 6f 66 20 64 69 73 74 69 6e 63 74 20 ber of distinct
10e60 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 65 6e 74 72 69 65 left-most entrie
10e70 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 20 74 s in the index t
10e80 68 61 74 20 61 72 65 20 6c 65 73 73 20 74 68 61 hat are less tha
10e90 6e 0a 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a n.the sample.)^.
10ea0 0a 3c 70 3e 5e 54 68 65 72 65 20 63 61 6e 20 62 .<p>^There can b
10eb0 65 20 61 6e 20 61 72 62 69 74 72 61 72 79 20 6e e an arbitrary n
10ec0 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 73 71 6c 69 74 65 5f umber of sqlite_
10ed0 73 74 61 74 33 20 65 6e 74 72 69 65 73 20 70 65 stat3 entries pe
10ee0 72 20 69 6e 64 65 78 2e 0a 54 68 65 20 5b 41 4e r index..The [AN
10ef0 41 4c 59 5a 45 5d 20 63 6f 6d 6d 61 6e 64 20 77 ALYZE] command w
10f00 69 6c 6c 20 74 79 70 69 63 61 6c 6c 79 20 67 65 ill typically ge
10f10 6e 65 72 61 74 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 nerate sqlite_st
10f20 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 73 0a 74 68 61 74 20 at3 tables.that
10f30 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e 20 contain between
10f40 31 30 20 61 6e 64 20 34 30 20 73 61 6d 70 6c 65 10 and 40 sample
10f50 73 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 64 69 73 74 72 s that are distr
10f60 69 62 75 74 65 64 20 61 63 72 6f 73 73 0a 74 68 ibuted across.th
10f70 65 20 6b 65 79 20 73 70 61 63 65 20 61 6e 64 20 e key space and
10f80 77 69 74 68 20 6c 61 72 67 65 20 6e 45 71 20 76 with large nEq v
10f90 61 6c 75 65 73 2e 0a 0a 3c 70 3e 5e 28 49 6e 20 alues...<p>^(In
10fa0 61 20 77 65 6c 6c 2d 66 6f 72 6d 65 64 20 73 71 a well-formed sq
10fb0 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 lite_stat3 table
10fc0 2c 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 66 6f , the samples fo
10fd0 72 20 61 6e 79 20 73 69 6e 67 6c 65 0a 69 6e 64 r any single.ind
10fe0 65 78 20 6d 75 73 74 20 61 70 70 65 61 72 20 69 ex must appear i
10ff0 6e 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 6f 72 64 65 72 n the same order
11000 20 74 68 61 74 20 74 68 65 79 20 6f 63 63 75 72 that they occur
11010 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 2e 20 20 in the index.
11020 0a 49 6e 20 6f 74 68 65 72 20 77 6f 72 64 73 2c .In other words,
11030 20 69 66 20 74 68 65 20 65 6e 74 72 79 20 77 69 if the entry wi
11040 74 68 20 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 63 6f 6c th left-most col
11050 75 6d 6e 20 53 31 20 69 73 20 65 61 72 6c 69 65 umn S1 is earlie
11060 72 20 69 6e 0a 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 20 62 r in.the index b
11070 2d 74 72 65 65 20 74 68 61 6e 20 74 68 65 0a 65 -tree than the.e
11080 6e 74 72 79 20 77 69 74 68 20 6c 65 66 74 2d 6d ntry with left-m
11090 6f 73 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 53 32 2c 20 74 ost column S2, t
110a0 68 65 6e 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 71 6c 69 74 hen in the sqlit
110b0 65 5f 73 74 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 2c 20 0a e_stat3 table, .
110c0 73 61 6d 70 6c 65 20 53 31 20 6d 75 73 74 20 68 sample S1 must h
110d0 61 76 65 20 61 20 73 6d 61 6c 6c 65 72 20 72 6f ave a smaller ro
110e0 77 69 64 20 74 68 61 6e 20 73 61 6d 70 6c 65 20 wid than sample
110f0 53 32 2e 29 5e 0a 0a 3c 74 63 6c 3e 68 64 5f 66 S2.)^..<tcl>hd_f
11100 72 61 67 6d 65 6e 74 20 73 74 61 74 34 74 61 62 ragment stat4tab
11110 20 7b 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 7d 20 {sqlite_stat4}
11120 53 51 4c 49 54 45 5f 53 54 41 54 34 3c 2f 74 63 SQLITE_STAT4</tc
11130 6c 3e 0a 3c 68 33 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 l>.<h3>The sqlit
11140 65 5f 73 74 61 74 34 20 74 61 62 6c 65 3c 2f 68 e_stat4 table</h
11150 33 3e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 3>..<p>The sqlit
11160 65 5f 73 74 61 74 34 20 69 73 20 6f 6e 6c 79 20 e_stat4 is only
11170 63 72 65 61 74 65 64 20 61 6e 64 20 69 73 20 6f created and is o
11180 6e 6c 79 20 75 73 65 64 20 69 66 20 53 51 4c 69 nly used if SQLi
11190 74 65 20 69 73 20 63 6f 6d 70 69 6c 65 64 0a 77 te is compiled.w
111a0 69 74 68 20 5b 53 51 4c 49 54 45 5f 45 4e 41 42 ith [SQLITE_ENAB
111b0 4c 45 5f 53 54 41 54 34 5d 20 61 6e 64 20 69 66 LE_STAT4] and if
111c0 20 74 68 65 20 53 51 4c 69 74 65 20 76 65 72 73 the SQLite vers
111d0 69 6f 6e 20 6e 75 6d 62 65 72 20 69 73 0a 33 2e ion number is.3.
111e0 38 2e 31 20 28 5b 64 61 74 65 6f 66 3a 33 2e 38 8.1 ([dateof:3.8
111f0 2e 31 5d 29 20 6f 72 20 67 72 65 61 74 65 72 2e .1]) or greater.
11200 0a 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 .The sqlite_stat
11210 34 20 74 61 62 6c 65 20 69 73 20 6e 65 69 74 68 4 table is neith
11220 65 72 20 72 65 61 64 20 6e 6f 72 20 77 72 69 74 er read nor writ
11230 74 65 6e 20 62 79 20 61 6e 79 0a 76 65 72 73 69 ten by any.versi
11240 6f 6e 20 6f 66 20 53 51 4c 69 74 65 20 62 65 66 on of SQLite bef
11250 6f 72 65 20 33 2e 38 2e 31 2e 0a 54 68 65 20 73 ore 3.8.1..The s
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11ab0 6e 74 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 6e ntries in the in
11ac0 64 65 78 0a 20 20 20 20 77 68 6f 73 65 20 6c 65 dex. whose le
11ad0 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 4b 20 63 6f 6c 75 6d 6e ft-most K column
11ae0 73 20 65 78 61 63 74 6c 79 20 6d 61 74 63 68 20 s exactly match
11af0 74 68 65 20 4b 20 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 the K left-most
11b00 63 6f 6c 75 6d 6e 73 0a 20 20 20 20 6f 66 20 74 columns. of t
11b10 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a 0a 3c 74 he sample.)^..<t
11b20 72 3e 3c 74 64 20 76 61 6c 69 67 6e 3d 22 74 6f r><td valign="to
11b30 70 22 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 74 22 p" align="right"
11b40 3e 6e 4c 74 3a 3c 2f 74 64 3e 0a 20 20 20 20 3c >nLt:</td>. <
11b50 74 64 3e 5e 28 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f td>^(The sqlite_
11b60 73 74 61 74 34 2e 6e 4c 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e stat4.nLt column
11b70 20 68 6f 6c 64 73 20 61 20 6c 69 73 74 20 6f 66 holds a list of
11b80 20 4e 20 69 6e 74 65 67 65 72 73 20 77 68 65 72 N integers wher
11b90 65 0a 20 20 20 20 74 68 65 20 4b 2d 74 68 20 69 e. the K-th i
11ba0 6e 74 65 67 65 72 20 69 73 20 74 68 65 20 61 70 nteger is the ap
11bb0 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 20 6e 75 6d 62 65 72 proximate number
11bc0 20 6f 66 20 65 6e 74 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 of entries in t
11bd0 68 65 0a 20 20 20 20 69 6e 64 65 78 20 77 68 6f he. index who
11be0 73 65 20 4b 20 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 20 63 se K left-most c
11bf0 6f 6c 75 6d 6e 73 20 61 72 65 20 63 6f 6c 6c 65 olumns are colle
11c00 63 74 69 76 65 6c 79 20 6c 65 73 73 20 74 68 61 ctively less tha
11c10 6e 20 74 68 65 20 0a 20 20 20 20 4b 20 6c 65 66 n the . K lef
11c20 74 2d 6d 6f 73 74 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 20 6f t-most columns o
11c30 66 20 74 68 65 20 73 61 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a f the sample.)^.
11c40 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 76 61 6c 69 67 6e 3d .<tr><td valign=
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11c60 68 74 22 3e 6e 44 4c 74 3a 3c 2f 74 64 3e 0a 20 ht">nDLt:</td>.
11c70 20 20 20 3c 74 64 3e 5e 28 54 68 65 20 73 71 6c <td>^(The sql
11c80 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 2e 6e 44 4c 74 20 63 ite_stat4.nDLt c
11c90 6f 6c 75 6d 6e 20 68 6f 6c 64 73 20 61 20 6c 69 olumn holds a li
11ca0 73 74 20 6f 66 20 4e 20 69 6e 74 65 67 65 72 73 st of N integers
11cb0 20 77 68 65 72 65 0a 20 20 20 20 74 68 65 20 4b where. the K
11cc0 2d 74 68 20 69 6e 74 65 67 65 72 20 69 73 20 74 -th integer is t
11cd0 68 65 20 61 70 70 72 6f 78 69 6d 61 74 65 0a 20 he approximate.
11ce0 20 20 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 65 6e 74 number of ent
11cf0 72 69 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 ries in the inde
11d00 78 20 74 68 61 74 20 61 72 65 20 64 69 73 74 69 x that are disti
11d10 6e 63 74 20 69 6e 20 74 68 65 20 66 69 72 73 74 nct in the first
11d20 20 4b 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 20 61 6e 64 0a 20 K columns and.
11d30 20 20 20 77 68 65 72 65 20 74 68 65 20 6c 65 66 where the lef
11d40 74 2d 6d 6f 73 74 20 4b 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 t-most K columns
11d50 20 61 72 65 20 63 6f 6c 6c 65 63 74 69 76 65 6c are collectivel
11d60 79 20 6c 65 73 73 20 74 68 61 6e 20 74 68 65 20 y less than the
11d70 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 0a 20 20 20 20 4b 20 left-most. K
11d80 63 6f 6c 75 6d 6e 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 columns of the s
11d90 61 6d 70 6c 65 2e 29 5e 0a 3c 2f 74 61 62 6c 65 ample.)^.</table
11da0 3e 0a 3c 2f 63 65 6e 74 65 72 3e 0a 0a 3c 70 3e >.</center>..<p>
11db0 54 68 65 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 The sqlite_stat4
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11dd0 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 68 65 20 73 71 6c 69 tion of the sqli
11de0 74 65 5f 73 74 61 74 33 20 74 61 62 6c 65 2e 20 te_stat3 table.
11df0 20 54 68 65 0a 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 The.sqlite_stat
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11e10 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 61 62 6f information abo
11e20 75 74 20 74 68 65 20 6c 65 66 74 2d 6d 6f 73 74 ut the left-most
11e30 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 6f 66 20 61 6e 0a 69 6e column of an.in
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11e60 6c 65 20 70 72 6f 76 69 64 65 73 20 69 6e 66 6f le provides info
11e70 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 61 62 6f 75 74 20 61 6c rmation about al
11e80 6c 20 63 6f 6c 75 6d 6e 73 0a 6f 66 20 74 68 65 l columns.of the
11e90 20 69 6e 64 65 78 2e 0a 0a 3c 70 3e 5e 54 68 65 index...<p>^The
11ea0 72 65 20 63 61 6e 20 62 65 20 61 6e 20 61 72 62 re can be an arb
11eb0 69 74 72 61 72 79 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 itrary number of
11ec0 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 20 65 6e sqlite_stat4 en
11ed0 74 72 69 65 73 20 70 65 72 20 69 6e 64 65 78 2e tries per index.
11ee0 0a 54 68 65 20 5b 41 4e 41 4c 59 5a 45 5d 20 63 .The [ANALYZE] c
11ef0 6f 6d 6d 61 6e 64 20 77 69 6c 6c 20 74 79 70 69 ommand will typi
11f00 63 61 6c 6c 79 20 67 65 6e 65 72 61 74 65 20 73 cally generate s
11f10 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 20 74 61 62 6c qlite_stat4 tabl
11f20 65 73 0a 74 68 61 74 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 es.that contain
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11f40 30 20 73 61 6d 70 6c 65 73 20 74 68 61 74 20 61 0 samples that a
11f50 72 65 20 64 69 73 74 72 69 62 75 74 65 64 20 61 re distributed a
11f60 63 72 6f 73 73 0a 74 68 65 20 6b 65 79 20 73 70 cross.the key sp
11f70 61 63 65 20 61 6e 64 20 77 69 74 68 20 6c 61 72 ace and with lar
11f80 67 65 20 6e 45 71 20 76 61 6c 75 65 73 2e 0a 0a ge nEq values...
11f90 3c 70 3e 5e 28 49 6e 20 61 20 77 65 6c 6c 2d 66 <p>^(In a well-f
11fa0 6f 72 6d 65 64 20 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 ormed sqlite_sta
11fb0 74 34 20 74 61 62 6c 65 2c 20 74 68 65 20 73 61 t4 table, the sa
11fc0 6d 70 6c 65 73 20 66 6f 72 20 61 6e 79 20 73 69 mples for any si
11fd0 6e 67 6c 65 0a 69 6e 64 65 78 20 6d 75 73 74 20 ngle.index must
11fe0 61 70 70 65 61 72 20 69 6e 20 74 68 65 20 73 61 appear in the sa
11ff0 6d 65 20 6f 72 64 65 72 20 74 68 61 74 20 74 68 me order that th
12000 65 79 20 6f 63 63 75 72 20 69 6e 20 74 68 65 20 ey occur in the
12010 69 6e 64 65 78 2e 20 20 0a 49 6e 20 6f 74 68 65 index. .In othe
12020 72 20 77 6f 72 64 73 2c 20 69 66 20 65 6e 74 72 r words, if entr
12030 79 20 53 31 20 69 73 20 65 61 72 6c 69 65 72 20 y S1 is earlier
12040 69 6e 20 74 68 65 20 69 6e 64 65 78 20 62 2d 74 in the index b-t
12050 72 65 65 20 74 68 61 6e 20 0a 65 6e 74 72 79 20 ree than .entry
12060 53 32 2c 20 74 68 65 6e 20 69 6e 20 74 68 65 20 S2, then in the
12070 73 71 6c 69 74 65 5f 73 74 61 74 34 20 74 61 62 sqlite_stat4 tab
12080 6c 65 2c 20 73 61 6d 70 6c 65 20 53 31 20 6d 75 le, sample S1 mu
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120a0 72 20 72 6f 77 69 64 20 74 68 61 6e 20 73 61 6d r rowid than sam
120b0 70 6c 65 20 53 32 2e 29 5e 0a 0a 3c 74 63 6c 3e ple S2.)^..<tcl>
120c0 68 64 5f 66 72 61 67 6d 65 6e 74 20 72 6f 6c 6c hd_fragment roll
120d0 62 61 63 6b 6a 6f 75 72 6e 61 6c 20 7b 72 6f 6c backjournal {rol
120e0 6c 62 61 63 6b 20 6a 6f 75 72 6e 61 6c 20 66 6f lback journal fo
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12100 54 68 65 20 52 6f 6c 6c 62 61 63 6b 20 4a 6f 75 The Rollback Jou
12110 72 6e 61 6c 3c 2f 68 31 3e 0a 0a 3c 70 3e 54 68 rnal</h1>..<p>Th
12120 65 20 72 6f 6c 6c 62 61 63 6b 20 6a 6f 75 72 6e e rollback journ
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12140 6f 63 69 61 74 65 64 20 77 69 74 68 20 65 61 63 ociated with eac
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12160 65 0a 66 69 6c 65 20 74 68 61 74 20 68 6f 6c 64 e.file that hold
12170 73 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 75 73 s information us
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121a0 74 6f 20 69 74 73 20 69 6e 69 74 69 61 6c 0a 73 to its initial.s
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121d0 73 61 63 74 69 6f 6e 2e 0a 5e 54 68 65 20 72 6f saction..^The ro
121e0 6c 6c 62 61 63 6b 20 6a 6f 75 72 6e 61 6c 20 66 llback journal f
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12220 74 68 65 20 64 61 74 61 62 61 73 65 0a 66 69 6c the database.fil
12230 65 20 61 6e 64 20 68 61 73 20 74 68 65 20 73 61 e and has the sa
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12280 74 74 3e 22 20 61 70 70 65 6e 64 65 64 2e 20 20 tt>" appended.
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122c0 63 69 61 74 65 64 20 77 69 74 68 20 61 20 67 69 ciated with a gi
122d0 76 65 20 64 61 74 61 62 61 73 65 20 61 6e 64 20 ve database and
122e0 68 65 6e 63 65 20 74 68 65 72 65 20 63 61 6e 20 hence there can
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12300 65 0a 74 72 61 6e 73 61 63 74 69 6f 6e 20 6f 70 e.transaction op
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14440 20 74 68 65 20 73 69 7a 65 20 6f 66 20 74 68 65 the size of the
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14470 61 66 74 65 72 20 74 68 65 20 63 6f 6d 6d 69 74 after the commit
14480 2e 20 20 46 6f 72 20 61 6c 6c 20 6f 74 68 65 72 . For all other
14490 20 72 65 63 6f 72 64 73 2c 20 7a 65 72 6f 2e 0a records, zero..
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14550 3e 53 61 6c 74 2d 32 20 63 6f 70 69 65 64 20 66 >Salt-2 copied f
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145d0 76 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 6d 20 75 70 20 74 ve checksum up t
145e0 68 72 6f 75 67 68 20 61 6e 64 20 69 6e 63 6c 75 hrough and inclu
145f0 64 69 6e 67 20 74 68 69 73 20 70 61 67 65 0a 3c ding this page.<
14600 74 72 3e 3c 74 64 20 76 61 6c 69 67 6e 3d 74 6f tr><td valign=to
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14630 61 6c 69 67 6e 3d 63 65 6e 74 65 72 3e 34 0a 20 align=center>4.
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14670 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 6d 2e 0a 3c 2f 74 61 e checksum..</ta
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14690 0a 0a 5e 28 3c 70 3e 41 20 66 72 61 6d 65 20 69 ..^(<p>A frame i
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146b0 69 64 20 69 66 20 61 6e 64 20 6f 6e 6c 79 20 69 id if and only i
146c0 66 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 f the following
146d0 63 6f 6e 64 69 74 69 6f 6e 73 20 61 72 65 0a 74 conditions are.t
146e0 72 75 65 3a 3c 2f 70 3e 0a 0a 3c 6f 6c 3e 0a 3c rue:</p>..<ol>.<
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14730 20 20 20 20 73 61 6c 74 20 76 61 6c 75 65 73 20 salt values
14740 69 6e 20 74 68 65 20 77 61 6c 2d 68 65 61 64 65 in the wal-heade
14750 72 3c 2f 70 3e 3c 2f 6c 69 3e 0a 0a 3c 6c 69 3e r</p></li>..<li>
14760 3c 70 3e 54 68 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 6d 20 <p>The checksum
14770 76 61 6c 75 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 66 69 values in the fi
14780 6e 61 6c 20 38 20 62 79 74 65 73 20 6f 66 20 74 nal 8 bytes of t
14790 68 65 20 66 72 61 6d 65 2d 68 65 61 64 65 72 0a he frame-header.
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147b0 61 74 63 68 20 74 68 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 atch the checksu
147c0 6d 20 63 6f 6d 70 75 74 65 64 20 63 6f 6e 73 65 m computed conse
147d0 63 75 74 69 76 65 6c 79 20 6f 6e 20 74 68 65 0a cutively on the.
147e0 20 20 20 20 20 20 20 66 69 72 73 74 20 32 34 20 first 24
147f0 62 79 74 65 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 57 41 4c bytes of the WAL
14800 20 68 65 61 64 65 72 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 header and the
14810 66 69 72 73 74 20 38 20 62 79 74 65 73 20 61 6e first 8 bytes an
14820 64 0a 20 20 20 20 20 20 20 74 68 65 20 63 6f 6e d. the con
14830 74 65 6e 74 20 6f 66 20 61 6c 6c 20 66 72 61 6d tent of all fram
14840 65 73 0a 20 20 20 20 20 20 20 75 70 20 74 6f 20 es. up to
14850 61 6e 64 20 69 6e 63 6c 75 64 69 6e 67 20 74 68 and including th
14860 65 20 63 75 72 72 65 6e 74 20 66 72 61 6d 65 2e e current frame.
14870 3c 2f 70 3e 3c 2f 6c 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0a 3c </p></li></li>.<
14880 2f 6f 6c 3e 29 5e 0a 0a 3c 74 63 6c 3e 68 64 5f /ol>)^..<tcl>hd_
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148a0 20 7b 57 41 4c 20 63 68 65 63 6b 73 75 6d 20 61 {WAL checksum a
148b0 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 7d 3c 2f 74 63 6c 3e 0a lgorithm}</tcl>.
148c0 3c 68 32 3e 43 68 65 63 6b 73 75 6d 20 41 6c 67 <h2>Checksum Alg
148d0 6f 72 69 74 68 6d 3c 2f 68 32 3e 0a 0a 3c 70 3e orithm</h2>..<p>
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148f0 63 6f 6d 70 75 74 65 64 20 62 79 20 69 6e 74 65 computed by inte
14900 72 70 72 65 74 69 6e 67 20 74 68 65 20 69 6e 70 rpreting the inp
14910 75 74 20 61 73 0a 61 6e 20 65 76 65 6e 20 6e 75 ut as.an even nu
14920 6d 62 65 72 20 6f 66 20 75 6e 73 69 67 6e 65 64 mber of unsigned
14930 20 33 32 2d 62 69 74 20 69 6e 74 65 67 65 72 73 32-bit integers
14940 3a 20 78 28 30 29 20 74 68 72 6f 75 67 68 20 78 : x(0) through x
14950 28 4e 29 2e 0a 5e 54 68 65 20 33 32 2d 62 69 74 (N)..^The 32-bit
14960 20 69 6e 74 65 67 65 72 73 20 61 72 65 20 62 69 integers are bi
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14990 74 68 65 20 66 69 72 73 74 20 34 20 62 79 74 65 the first 4 byte
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149d0 72 73 20 61 72 65 20 6c 69 74 74 6c 65 2d 65 6e rs are little-en
149e0 64 69 61 6e 20 69 66 20 74 68 65 20 6d 61 67 69 dian if the magi
149f0 63 20 6e 75 6d 62 65 72 20 69 73 20 30 78 33 37 c number is 0x37
14a00 37 66 30 36 38 32 2e 0a 5e 54 68 65 20 63 68 65 7f0682..^The che
14a10 63 6b 73 75 6d 20 76 61 6c 75 65 73 20 61 72 65 cksum values are
14a20 20 61 6c 77 61 79 73 20 73 74 6f 72 65 64 20 69 always stored i
14a30 6e 20 74 68 65 20 66 72 61 6d 65 20 68 65 61 64 n the frame head
14a40 65 72 20 69 6e 20 61 0a 62 69 67 2d 65 6e 64 69 er in a.big-endi
14a50 61 6e 20 66 6f 72 6d 61 74 20 72 65 67 61 72 64 an format regard
14a60 6c 65 73 73 20 6f 66 20 77 68 69 63 68 20 62 79 less of which by
14a70 74 65 20 6f 72 64 65 72 20 69 73 20 75 73 65 64 te order is used
14a80 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74 65 0a 74 68 65 20 to compute.the
14a90 63 68 65 63 6b 73 75 6d 2e 3c 2f 70 3e 0a 0a 3c checksum.</p>..<
14aa0 70 3e 54 68 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 6d 20 61 p>The checksum a
14ab0 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 6f 6e 6c 79 20 77 6f lgorithm only wo
14ac0 72 6b 73 20 66 6f 72 20 63 6f 6e 74 65 6e 74 20 rks for content
14ad0 77 68 69 63 68 20 69 73 20 61 20 6d 75 6c 74 69 which is a multi
14ae0 70 6c 65 20 6f 66 0a 38 20 62 79 74 65 73 20 69 ple of.8 bytes i
14af0 6e 20 6c 65 6e 67 74 68 2e 20 20 49 6e 20 6f 74 n length. In ot
14b00 68 65 72 20 77 6f 72 64 73 2c 20 69 66 20 74 68 her words, if th
14b10 65 20 69 6e 70 75 74 73 20 61 72 65 20 78 28 30 e inputs are x(0
14b20 29 20 74 68 72 6f 75 67 68 20 78 28 4e 29 0a 74 ) through x(N).t
14b30 68 65 6e 20 4e 20 6d 75 73 74 20 62 65 20 6f 64 hen N must be od
14b40 64 2e 0a 5e 28 54 68 65 20 63 68 65 63 6b 73 75 d..^(The checksu
14b50 6d 20 61 6c 67 6f 72 69 74 68 6d 20 69 73 20 61 m algorithm is a
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14ba0 74 65 70 20 32 3a 0a 20 20 20 73 30 20 2b 3d 20 tep 2:. s0 +=
14bb0 78 28 69 29 20 2b 20 73 31 3b 0a 20 20 20 73 31 x(i) + s1;. s1
14bc0 20 2b 3d 20 78 28 69 2b 31 29 20 2b 20 73 30 3b += x(i+1) + s0;
14bd0 0a 65 6e 64 66 6f 72 0a 23 20 72 65 73 75 6c 74 .endfor.# result
14be0 20 69 6e 20 73 30 20 61 6e 64 20 73 31 0a 3c 2f in s0 and s1.</
14bf0 70 72 65 3e 3c 2f 62 6c 6f 63 6b 71 75 6f 74 65 pre></blockquote
14c00 3e 29 5e 0a 0a 3c 70 3e 5e 54 68 65 20 6f 75 74 >)^..<p>^The out
14c10 70 75 74 73 20 73 30 20 61 6e 64 20 73 31 20 61 puts s0 and s1 a
14c20 72 65 20 62 6f 74 68 20 77 65 69 67 68 74 65 64 re both weighted
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14c90 68 65 20 66 69 72 73 74 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 he first element
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14e60 6c 2e 0a 54 68 65 20 78 53 79 6e 63 20 6f 70 65 l..The xSync ope
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14ee0 68 65 73 20 61 66 74 65 72 20 74 68 65 0a 78 53 hes after the.xS
14ef0 79 6e 63 20 62 65 67 69 6e 73 2e 3c 2f 70 3e 0a ync begins.</p>.
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14f20 74 65 20 74 72 61 6e 73 61 63 74 69 6f 6e 73 20 te transactions
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14fb0 72 65 6d 65 6e 74 65 64 0a 61 6e 64 20 74 68 65 remented.and the
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14fd0 20 72 61 6e 64 6f 6d 69 7a 65 64 2e 20 20 54 68 randomized. Th
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15060 6e 74 20 74 68 65 6d 20 66 72 6f 6d 20 62 65 69 nt them from bei
15070 6e 67 20 63 68 65 63 6b 70 6f 69 6e 74 65 64 20 ng checkpointed
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151d0 76 61 6c 75 65 20 72 65 61 64 2e 29 5e 20 20 5e value read.)^ ^
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